Главная » Записи

Вывести числа фибоначчи паскаля

На чтение 2 мин Опубликовано Обновлено

Числа Фибоначчи — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число является суммой двух предыдущих. Эта последовательность впервые была описана в книге Леонардо Пизанского «Книга арифметики и алгебры» в 1202 году. Числа Фибоначчи нашли широкое применение в различных областях, включая математику, физику, биологию, программирование и финансы.

Треугольник Паскаля — это числовой треугольник, в котором каждое число находится путем сложения двух чисел, расположенных над ним. В нижнем ряду треугольника находятся числа Фибоначчи, а каждый элемент треугольника является суммой двух чисел, расположенных выше него. Таким образом, мы можем использовать треугольник Паскаля для построения последовательности чисел Фибоначчи.

Что такое числа Фибоначчи?

Первые несколько чисел Фибоначчи выглядят так:

НомерЧисло Фибоначчи
00
11
21
32
43
55

Последовательность чисел Фибоначчи широко встречается в математике, науке и приложениях в различных областях, включая финансы, компьютерную науку, искусство и многое другое. Эти числа имеют множество интересных свойств и применений.

Определение чисел Фибоначчи

Сама последовательность чисел Фибоначчи начинается с двух единиц:

  • 1
  • 1

Затем каждое последующее число является суммой двух предыдущих:

  • 1 + 1 = 2
  • 1 + 2 = 3
  • 2 + 3 = 5
  • 3 + 5 = 8
  • и так далее…

Итак, последовательность чисел Фибоначчи выглядит следующим образом:

  1. 1
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 5
  6. 8
  7. и так далее…

Числа Фибоначчи встречаются в различных областях математики и прикладных наук, таких как финансы, информатика, искусственный интеллект, физика и другие. Они также имеют интересные свойства и применения в различных алгоритмах.

Процесс реализации алгоритма состоит из следующих шагов:

  1. Инициализируем начальные значения для первых двух чисел Фибоначчи: 0 и 1.
  2. Создаем пустой массив, который будет представлять треугольник Паскаля.
  3. Добавляем первые два числа Фибоначчи в массив.
  4. Запускаем цикл, который будет добавлять новые числа Фибоначчи в массив, пока не достигнем требуемого количества строк треугольника Паскаля.
  5. Внутри цикла создаем новую строку для треугольника Паскаля и заполняем ее значениями суммы двух чисел Фибоначчи, расположенных над ней.

def fibonacci_pascal(n):
fib = [0, 1]
pascal = [[fib[0]], [fib[1], fib[1]]]
for i in range(2, n):
fib.append(fib[i-1] + fib[i-2])
row = [fib[i]]
for j in range(1, i):
row.append(pascal[i-1][j-1] + pascal[i-1][j])
row.append(fib[i])
pascal.append(row)
return pascal
fibonacci_triangle = fibonacci_pascal(10)
for row in fibonacci_triangle:
print(row)

В результате выполнения данного примера будет выведен треугольник Паскаля, который представляет первые 10 чисел Фибоначчи.

Оцените статью